螺栓預(yù)緊力的選用—螺栓預(yù)緊力多少合適

最近大家一直在討論螺栓預(yù)緊力與疲勞強(qiáng)度的關(guān)系問(wèn)題，看到這篇文章解釋的相對(duì)來(lái)說(shuō)比較合理，所以推薦給大家，請(qǐng)大家討論評(píng)判，這篇文章中的觀點(diǎn)是否準(zhǔn)確也歡迎在留言區(qū)留言。

如果對(duì)螺栓預(yù)緊力與疲勞強(qiáng)度的關(guān)系有更深入的研究，也請(qǐng)留言或在本公眾號(hào)發(fā)表你的觀點(diǎn)和想法。

軸向拉力作用下螺栓聯(lián)接的失效多數(shù)為疲勞失效, 統(tǒng)計(jì)表明90%以上螺栓失效都與應(yīng)力集中作用產(chǎn)生的疲勞失效有關(guān)。

由于螺栓聯(lián)接是一個(gè)多接觸面的彈塑性接觸問(wèn)題，在重復(fù)加載作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜，并且影響疲勞強(qiáng)度的參素眾多, 因此，直接通過(guò)對(duì)螺紋的應(yīng)力應(yīng)變分析來(lái)計(jì)算螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度的實(shí)用意義不大。

通常的做法是先計(jì)算出外力與預(yù)緊力作用下螺栓中的平均應(yīng)力與變化應(yīng)力，然后對(duì)應(yīng)力集中，尺寸效應(yīng)等影響疲勞強(qiáng)度的參數(shù)進(jìn)行綜合考慮，再應(yīng)用古德曼法則來(lái)計(jì)算螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度。

一般情況下聯(lián)接件的有效剛度遠(yuǎn)大于螺栓剛度。螺栓預(yù)緊力的存在，除了使零件之間產(chǎn)生緊密聯(lián)接，增強(qiáng)聯(lián)接的剛性之外，還會(huì)大幅度降低在拉伸載荷作用下螺桿應(yīng)力的變化幅度，由此提高了螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度。

如果預(yù)緊力不夠大，拉伸載荷有可能超過(guò)螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力，造成聯(lián)接件分離。這會(huì)使螺栓聯(lián)接的剛度大幅下降，同時(shí)也使應(yīng)力變化幅度大幅增大而迅速降低螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度 增大螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力。

不但能降低聯(lián)接件在載荷作用下產(chǎn)生分離的風(fēng)險(xiǎn)，還能提高螺栓聯(lián)接的防松能力，防止預(yù)緊力在重復(fù)外力作用下變小。

以下分析從疲勞強(qiáng)度計(jì)算的角度來(lái)討論螺栓聯(lián)接預(yù)緊力對(duì)螺栓聯(lián)接疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)的影響。

螺栓聯(lián)接疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算

螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度可通過(guò)古德曼準(zhǔn)則作近似計(jì)算。在周期循環(huán)應(yīng)力作用下，根據(jù)古德曼準(zhǔn)則，金屬零件的持久極限疲勞強(qiáng)度曲線可由下式?jīng)Q定：

1）

其中, Sa、Sm 為古德曼持久極限疲勞強(qiáng)度線上任一點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的交變應(yīng)力與平均應(yīng)力。Su 為材料的抗拉強(qiáng)度，Se 為零件的綜合疲勞極限強(qiáng)度。

零件的持久極限疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)的計(jì)算與應(yīng)力的加載路徑有關(guān)。對(duì)比例加載，零件持久極限疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的安全系數(shù)可用持久極限疲勞強(qiáng)度曲線上的應(yīng)力幅度 Sa 與實(shí)際應(yīng)力幅度 σa 的比值來(lái)定義。

在外力作用為零時(shí)，螺栓聯(lián)接中存在一個(gè)預(yù)緊力 Fi 作用。預(yù)緊力在螺桿中產(chǎn)生的平均預(yù)應(yīng)力可通過(guò) σi=Fi/At 計(jì)算，其中 Fi 為螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力，At 為螺桿的有效受力面積。而在外力 P 作用下，螺桿中對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)力可由以下公式計(jì)算：

2）

其中，kb 為螺桿的有效拉伸剛度，km 為聯(lián)接件的有效壓縮剛度。聯(lián)接件有效壓縮剛度可通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定，或通過(guò)對(duì)一個(gè)有效壓縮圓錐體來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單有效的近似計(jì)算。更精確的結(jié)果則可通過(guò)有限元分析來(lái)計(jì)算。

當(dāng)一個(gè)螺栓聯(lián)接受到一個(gè)循環(huán)外力作用時(shí)，如果外力作用 P 與預(yù)緊力 Fi 都為已知，則可求出在外力 P 作用下螺栓中的交變應(yīng)力幅度 σa 與平均應(yīng)力 σm。螺栓內(nèi)的交變應(yīng)力幅值可由以下公式計(jì)算：

3）

而平均應(yīng)力則可通過(guò)下面公式計(jì)算：

4）

如果認(rèn)為螺栓聯(lián)接中螺桿的有效剛度與聯(lián)接件的有效剛度在加載過(guò)程中都是常數(shù)，對(duì)一個(gè)給定的拉伸力作用，外力在 σa-σm 圖上產(chǎn)生的變化為一直線變化關(guān)系。螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)由 nf= Sa/σa 定義，可通過(guò)下公式來(lái)計(jì)算：

5）

此時(shí)如果能確定對(duì)應(yīng)螺桿的綜合疲勞強(qiáng)度 Se ，就可通過(guò)上面公式求出在給定預(yù)緊力與外力作用下螺栓聯(lián)接的疲勞極限強(qiáng)度及對(duì)應(yīng)的疲勞極限強(qiáng)度安全系數(shù)。

在以上的計(jì)算中，沒(méi)有考慮螺桿中的扭矩作用，這是因?yàn)樵谘h(huán)應(yīng)力作用下，螺桿內(nèi)的扭矩會(huì)很快被減低到對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可以忽略不計(jì)的程度。

如果在整個(gè)循環(huán)加載過(guò)程中預(yù)緊力與零件綜合疲勞強(qiáng)度 Se 都是常數(shù)，則疲勞極限強(qiáng)度安全系數(shù)也是一個(gè)確定的常數(shù)。

由于螺紋在根部有很大的應(yīng)力集中，在重復(fù)應(yīng)力作用下螺紋根部疲勞斷裂是螺栓聯(lián)結(jié)疲勞失效的主要原因之一。

在外力與預(yù)緊力作用下螺紋的受力呈不均勻分布，其中螺桿上受力螺紋的第一牙承受了最大份額的載荷。因此，受力螺紋的第一牙根部的應(yīng)力集中應(yīng)是產(chǎn)生疲勞裂紋的主要原因之一。

由于螺栓及螺紋幾何形狀的標(biāo)準(zhǔn)化，螺栓聯(lián)接疲勞計(jì)算的有效應(yīng)力集中系數(shù)可通過(guò)分析或試驗(yàn)得出。螺栓綜合疲勞極限強(qiáng)度可由以下簡(jiǎn)化公式確定：

6）

其中 S′e 為螺栓材料標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限強(qiáng)度應(yīng)力，Kb 為零件的尺寸效應(yīng)系數(shù)，Kf 是一個(gè)包括了幾何形狀產(chǎn)生的應(yīng)力集中作用及與材料強(qiáng)度相關(guān)的表面作用的疲勞強(qiáng)度降低系數(shù)。Kf 與螺紋的設(shè)計(jì)形狀有關(guān)，也與螺帽的幾何形狀有關(guān)。

實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)滾壓加工產(chǎn)生的螺紋，其應(yīng)力集中系數(shù) Kf 小于通過(guò)切削加工產(chǎn)生的螺紋，有更高的疲勞強(qiáng)度。

預(yù)緊力對(duì)螺栓聯(lián)接疲勞強(qiáng)度的影響

如果拉伸外力小于預(yù)緊力，且無(wú)偏心作用，則交變應(yīng)力不隨預(yù)緊力變化而改變。預(yù)緊力變大，交變應(yīng)力不會(huì)改變，但平均應(yīng)力會(huì)變大。

因此，根據(jù)公式 (5) 計(jì)算得出的螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)就會(huì)變小，由此會(huì)得出增加預(yù)緊力可能會(huì)使螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)降低的結(jié)論。

是否可以因此認(rèn)為在不發(fā)生螺栓聯(lián)接預(yù)緊接觸面分離的前提下，螺栓聯(lián)接的最大疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)可通過(guò)一個(gè)最小的預(yù)緊力來(lái)實(shí)現(xiàn)呢?

對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答，可從三個(gè)方面來(lái)討論。首先，由于外載荷的不確定性，總是存在超載的可能，而超載后則可能使螺栓聯(lián)接產(chǎn)生分離。

需要考慮的是，增大預(yù)緊力所帶來(lái)的疲勞強(qiáng)度的降低與可能的超載作用下產(chǎn)生螺栓聯(lián)接分離后疲勞強(qiáng)度降低相比，那一個(gè)更具有更大的風(fēng)險(xiǎn)?

其次，在循環(huán)外力作用下，預(yù)緊力可能逐漸降低，這對(duì)螺栓聯(lián)接疲勞強(qiáng)度影響如何?

再就是增大預(yù)緊力可能會(huì)在螺紋根部產(chǎn)生塑性變形，從而產(chǎn)生殘余應(yīng)力，這對(duì)螺栓聯(lián)接疲勞強(qiáng)度有如何影響?

在拉伸外力作用下，聯(lián)接件上的壓力 Fm 可由下式求得：

7）

聯(lián)接件上的壓力隨外力增大而減少，由于聯(lián)接件之間不能承受拉力，聯(lián)接件產(chǎn)生分離的臨界外力為：

8）

利用螺栓聯(lián)接的古德曼法則公式 (5) 來(lái)計(jì)算給定外力作用下螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)時(shí)，外力作用不能大于使螺栓聯(lián)接產(chǎn)生聯(lián)接分離的作用力 Psep。在外力使螺栓聯(lián)接產(chǎn)生分離的條件下，螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度可能會(huì)大幅降低。

如果外力使螺栓聯(lián)接產(chǎn)生分離，螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) nf1 可以通過(guò) Ps/P 來(lái)定義，其中 P 是外力作用幅值，Ps 是加載曲線 σa-σm 與疲勞強(qiáng)度曲線 Sa-Sm 的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外力作用。很容易證明，此時(shí)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) nf1 可通過(guò)下面公式來(lái)計(jì)算：

9)

其中 At 為螺桿的有效受力面積。以上公式可以證明，由于預(yù)緊力過(guò)低產(chǎn)生螺栓聯(lián)接分離對(duì)疲勞強(qiáng)度的降低，遠(yuǎn)大于預(yù)緊力適度增加時(shí)對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響根據(jù)公式 (9) ，預(yù)緊力為零時(shí)，螺栓聯(lián)接的持久極限疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為最小。

當(dāng)外力作用使螺栓聯(lián)接產(chǎn)生分離時(shí)，預(yù)緊力的增大能提高螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度，螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)隨預(yù)緊力增加而變大。

而如果外力作用下在整個(gè)疲勞加載過(guò)程中都不會(huì)使螺栓聯(lián)接產(chǎn)生分離，由公式 (5) 得到的結(jié)果則是預(yù)緊力越大，螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度就變得越小。而且，如果預(yù)緊力可以很大，計(jì)算得到的螺栓聯(lián)接疲勞強(qiáng)度可以變得非常小。

以上的分析似乎也表明，一個(gè)適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力對(duì)螺栓聯(lián)接持久極限疲勞強(qiáng)度的最大化非常重要。但是，通過(guò)對(duì)下面兩個(gè)因素的討論，實(shí)際結(jié)論卻是在正常條件下，預(yù)緊力越大，螺栓聯(lián)接的有效疲勞強(qiáng)度也越大。

我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)螺栓聯(lián)接，使得在任何可以預(yù)測(cè)的外力作用下，螺栓聯(lián)接都不會(huì)產(chǎn)生分離，則螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)可以用公式 (5) 來(lái)計(jì)算。

但是，在周期載荷作用下，特別是在振動(dòng)與脈動(dòng)沖擊力作用下螺栓聯(lián)接可能產(chǎn)生振動(dòng)松弛，這會(huì)使螺栓聯(lián)接失去相當(dāng)一部分預(yù)緊力。由此會(huì)導(dǎo)致使螺栓聯(lián)接產(chǎn)生分離的臨界拉伸力變小，最后在外力作用下可能產(chǎn)生聯(lián)接分離，使得螺栓聯(lián)接抵抗疲勞失效的能力大幅降低。

這時(shí)螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)只能用公式 (9) 來(lái)計(jì)算。而增大螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力，能大幅提高螺栓聯(lián)接抵抗振動(dòng)松弛的能力，從而提高了螺栓聯(lián)接的抵抗疲勞失效的能力。螺栓聯(lián)接一旦產(chǎn)生分離，往往同時(shí)還伴有動(dòng)態(tài)沖擊力作用，使螺栓聯(lián)接抵抗疲勞失效的能力進(jìn)一步降低，增大了疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

普通螺栓聯(lián)接的螺桿拉力主要被最前面的三牙受力螺紋承受。當(dāng)初始預(yù)緊力足夠大時(shí)，會(huì)使部分螺紋根部局部進(jìn)入塑性變形，同時(shí)在這些螺紋根部產(chǎn)生殘余應(yīng)力。

螺紋根部產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力，能提高螺紋的疲勞強(qiáng)度。同時(shí)，塑性變形后的螺紋還能改善螺紋受力分布，使螺紋牙上的接觸壓力變小，由此也提高了螺紋的疲勞強(qiáng)度。

如此的改變，還可能會(huì)使螺栓聯(lián)接中強(qiáng)度最弱的部位被轉(zhuǎn)移到那些強(qiáng)度相對(duì)更大的部位上去了。另外，在材料的屈服之后，螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力的進(jìn)一步增加也會(huì)受到限制。

因此，在不產(chǎn)生靜力破壞失效的前提下，基本上是預(yù)緊力越大，螺栓聯(lián)接的實(shí)際有效疲勞強(qiáng)度也越大。

如果螺栓聯(lián)接的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)能滿足預(yù)先的設(shè)計(jì)要求，此時(shí)應(yīng)該是預(yù)緊力越大，螺栓聯(lián)接抵抗聯(lián)接分離的能力越大，抵抗預(yù)緊力松弛的能力越強(qiáng)。同時(shí)螺栓聯(lián)接的實(shí)際有效疲勞強(qiáng)度也越大。

因此，增大螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力，總體來(lái)說(shuō)有利于提高螺栓聯(lián)接抵抗循環(huán)外載作用下疲勞失效的能力。使螺栓聯(lián)接在振動(dòng)沖擊力與有限超載作用下產(chǎn)生疲勞失效的風(fēng)險(xiǎn)變得更小。

結(jié)束語(yǔ)

在螺栓聯(lián)接中產(chǎn)生與保持足夠大的預(yù)緊力，是保證螺栓聯(lián)接疲勞強(qiáng)度的重要手段之一。

綜合本文以上分析討論結(jié)果，對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)螺栓，在不超過(guò)螺栓聯(lián)接的螺桿，螺紋與聯(lián)接件的靜強(qiáng)度的前提之下，對(duì)一個(gè)給定的螺栓聯(lián)接設(shè)計(jì)，可以認(rèn)為是預(yù)緊力越大，其有效疲勞強(qiáng)度也就越大。

如果不需要考慮撤卸后螺栓的重復(fù)使用，則在螺栓聯(lián)接中產(chǎn)生的預(yù)緊力可以接近甚至達(dá)到螺桿的屈服應(yīng)力。