一打是多少個(gè)的來源,一打是多少數(shù)量

在數(shù)學(xué)的王國里，我們知道的有10進(jìn)制，12進(jìn)制，60進(jìn)制，甚至20進(jìn)制。

但最為熟悉的應(yīng)該是10進(jìn)制，那為什么人類會普遍采用10進(jìn)制來計(jì)數(shù)呢？

這得從我們的古代的先人來了解，日常生活中總會有借還之類的事情發(fā)生，于是就需要計(jì)數(shù)，比如我借你幾個(gè)雞蛋，就用結(jié)繩記事（在繩子上打一結(jié)代表一個(gè)雞蛋），或者刀刻計(jì)數(shù)（在石頭上劃一道刀痕就代表一個(gè)雞蛋），或者撿石頭計(jì)數(shù)（一個(gè)小石子就代表一個(gè)雞蛋）。

計(jì)數(shù)，是人類最基本的商業(yè)需求。但是繩子太稀缺，刀痕帶不走，石頭容易丟，怎么辦？

全人類不約而同地看向了自己的雙手。用手指頭呀！一個(gè)雞蛋，按下一根手指頭。又一個(gè)雞蛋，再按一根。手指頭就成了最早的隨時(shí)可以拿出來用的計(jì)算器。

但是，一個(gè)人的手指頭只有10根，第11個(gè)雞蛋怎么計(jì)數(shù)？于是古人發(fā)明了天才的計(jì)數(shù)工具——進(jìn)位。10根手指頭用完了，進(jìn)一位，然后再按下一輪。在進(jìn)位的加持下，手指頭可以無窮無盡的使用下去。

這就是10進(jìn)制的來源。

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那有人就問了，那還有12進(jìn)制呢，我們可沒有12根手指頭呀。

我們先了解下哪些場合我們會用12進(jìn)制，比如天上的十二星座，我們的十二生肖，還有點(diǎn)燒烤的時(shí)候，也喜歡用一打來下單，一打就是12個(gè)。為什么我們會以12個(gè)而不是10為一打呢？

這個(gè)答案，還在你的手上。

人類一只手只有5根手指。拇指的作用是配合其他4根手指頭完成抓握。拇指有2個(gè)指節(jié)，而除拇指之外，其他4根手指頭都有3個(gè)指節(jié)。現(xiàn)在，請你用你的一只手的拇指，指向同一只手的食指最下面的指節(jié)數(shù)“1”，接頭向上移一個(gè)指節(jié)，數(shù)“2”。再往上移一個(gè)指節(jié)，數(shù)“3”。然后，換到中指最下面的指節(jié)，數(shù)“4”，依此類推，如此把4個(gè)手指頭都數(shù)一遍，得出數(shù)字是多少？是12。

回想一下剛剛數(shù)指關(guān)節(jié)是一種什么感覺？是不是有“掐指一算”的感覺？

天啊！原來電影里那些看上去神神道道的“掐指一算”，就是在用12進(jìn)制度計(jì)數(shù)啊！真是很有趣！

這就是12進(jìn)制的來源。一部分人用數(shù)手指頭來計(jì)數(shù)，一部分人用數(shù)指關(guān)節(jié)的方法來計(jì)數(shù)。于是這個(gè)世界就有了10進(jìn)制和12進(jìn)制。

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那有10進(jìn)度，12進(jìn)制，人類為什么還有60進(jìn)制呢？

比如鐘表，1分鐘是60秒，1小時(shí)是60分鐘。再比如我們常說的一甲子是60年，這又是為什么呢？

現(xiàn)在，我需要你的兩只手了。

你先伸出右手，逐次按下去5根手指，這是1，2，3，4，5。然后，左手拇指指向食指第一個(gè)指節(jié)，表示進(jìn)位。接著，右手再逐次按下去5根手指。又是一輪1，2，3，4，5。然后，左手拇指再進(jìn)位。這樣，左手一共能進(jìn)多少位呢？12位。所以，兩只手聯(lián)動(dòng)，就能計(jì)數(shù)5×12=60。你看看鐘表的表盤，是不是逢五進(jìn)一，一共進(jìn)了12次呢？

你看，人類是不是很聰明，60進(jìn)制就是人類充分利用手指而發(fā)明的呀。超級有趣，對不對？

60進(jìn)制有很多優(yōu)點(diǎn)，比如，因?yàn)橛卸鄠€(gè)質(zhì)因子(2，3，5)，所以可以以多種形式分割（2份×30個(gè)、3份×20個(gè)、4份×15個(gè)、5份×12個(gè)、6份×10個(gè)），因此廣泛用于計(jì)時(shí)和角度計(jì)算。

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人類把手指都用盡了，是不是還有10個(gè)腳趾沒有用武之地？會不會世界某個(gè)地方的人類發(fā)明了20進(jìn)制呢？

你別說，還真有。古代瑪雅人的計(jì)數(shù)使用的就是20進(jìn)制。數(shù)數(shù)時(shí)，手腳并用。

10進(jìn)制、12進(jìn)制、60進(jìn)制、20進(jìn)制……如果你的小學(xué)老師是這么教你的，你是不是有可能一輩子都忘不掉了呢？