汽車過拱橋受力分析—汽車過拱橋受力分析圖

摘 要：鋼管混凝土是能夠大幅度提升拱橋跨度的組合結構，充分利用鋼材與混凝土的材料力學性能，在我國大跨度拱橋建設中有著廣泛的應用前景。以某高速公路跨度為508 m中承式鋼管混凝土拱橋為工程背景，通過有限元計算軟件整體模型與局部實體模型，結合相關規范要求，對該橋成橋階段各構件應力、荷載效應以及承載力進行了模擬計算分析。結果表明：該橋各項設計指標均滿足相應規范要求，可為類似橋梁結構的設計與計算提供參考。

關鍵詞：鋼管混凝土拱橋;橋梁設計;實體模型;局部受力分析;

我國是橋梁大國，截至2021年底，全國公路橋梁數量已經超過96萬座，居世界第一[1]。拱橋由于具有經濟性與耐久性好、橋梁線形優美等優點，一直作為建造大跨徑橋梁的主要形式，拱橋尤其適用于多山地區跨越山谷建設的橋梁，其中鋼管混凝土拱橋為大跨徑拱橋應用最多，鋼管混凝土結構融合了鋼與混凝土兩種材料的力學性能，混凝土填充鋼管提升鋼管管壁的穩定性，鋼管的套箍效應提高管內混凝土強度，因而能大幅度提高拱橋的跨越能力[2]。

隨著大跨徑拱橋的應用不斷增多，理論研究與建造技術也在工程實踐中取得了系列的成果，建立了鋼管混凝土拱橋設計理論基本體系。目前相關的設計指南、規范和行業標準也在推陳出新以適應大跨度鋼管混凝土拱橋的設計與建造[3,4,5],由于部分設計人員對鋼管混凝土拱橋的標準、規范以及新技術還沒有較好地掌握和理解，存在對橋面系強健性、拱上立柱穩定性重視不夠，方案設計時鋼管混凝土拱橋的局部連接受力分析模擬不準確等問題[6]。

本文以某高速公路跨度為508 m的中承式鋼管混凝土拱橋作為工程背景，結合現行規范使用ANSYS通用有限元軟件對該鋼管混凝土拱橋進行整體與局部分析，對鋼管混凝土拱橋成橋階段各構件應力、荷載效應以及承載力進行計算分析，同時針對鋼管混凝土拱橋局部連接受力分析模擬精度不足等問題，進行了拱座基礎、拱上立柱及肋間橫梁支撐架進行了局部驗算，為后續鋼管混凝土拱橋結構設計分析提供借鑒。

橋梁全長1 702 m, 其中主橋長528 m, 為中承式鋼管混凝土拱橋，計算跨徑為508 m, 矢高為123.25 m, 矢跨比為1/4.121 7,拱軸線為高次拋物線，拱肋為鋼管混凝土桁架式結構，主拱的橫橋向中心間距為30 m, 單片拱肋采用變高度四管桁式截面，每片肋上弦、下弦均為2根?1 300 mm鋼管混凝土弦管，管內混凝土采用C60自密實補償收縮混凝土，拱上立柱釆用雙肢鋼管混凝土柱，鋼管柱采用?813×20 mm, 橫橋向各柱肢分別焊接于拱肋弦管上，立柱間釆用X型橫聯連接，最高立柱下段灌C60混凝土，見圖1。

主拱圈鋼管采用Q420qD和Q345qC鋼材，屈服強度分別為420 MPa、345 MPa, 抗拉強度設計值分別為320 MPa、270 MPa; 主弦管內灌注C60自密實補償收縮混凝土，混凝土軸心抗壓標準值38.5 MPa, 混凝土軸心抗壓設計值26.5 MPa。格子梁采用Q345qC,鋼材屈服強度345 MPa, 抗拉強度設計值270 MPa; 橋面板采用C40鋼釬維混凝土，抗折強度≥7.5 MPa。拱座封拱腳采用C50多錨點鋼纖維混凝土；交界墩各部件采用C40混凝土；拱座基礎采用C30混凝土。

恒載：主梁一期恒載分為格子梁鋼結構部分、混凝土橋面板鋼底板及剪力鍵部分、橋面混凝土板部分；主梁二期恒載分為橋面鋪裝及附屬設施。

圖1 橋梁總體布置示意 下載原圖

活載：按《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)公路-I級荷載進行加載，六車道橫向布載，車道荷載橫向折減系數為0.55,縱向折減系數為0.97,按規范考慮汽車荷載沖擊系數。

溫度荷載：施工合龍溫度在20℃左右(允許溫度差±2°以內),計算模型體系升溫26℃,降溫-29℃;梯度升溫取上主管升溫8℃,梯度降溫取上主管降溫-4℃;橋面梯度變溫參考《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)取值。

風荷載：橋位區設計基本風速為V10=24.5 m/s, 地表粗糙度定為D級。

某中承式鋼管混凝土拱橋的計算分析采用MIDAS/Civil 2021軟件進行三維空間建立鋼管混凝土拱橋整體模型，其中主拱弦桿、腹桿、橫撐等采用梁單元模擬，吊桿和斜索采用桁架單元模擬，主梁鋼結構采用梁單元模擬，橋面板采用板單元模擬。邊界條件：主橋各支座處以豎向彈性連接模擬，交界墩處設一般支承；根據施工過程，拱腳模擬為鉸接及固結，全橋有限元模型見圖2。

圖2 某中承式鋼管混凝土拱橋有限元模型 下載原圖

根據有限元模型計算結果統計得到拱肋關鍵截面內力計算見圖3,鋼管混凝土偏心受壓構件的承載能力根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》(JTG/T D65-06-2015)采用“統一理論”計算，考慮重要性系數驗算鋼管混凝土拱肋主管關鍵性控制截面承載力，按式(1)進行計算，計算結果見表1。

Nu=φlφeKpKdfscAsc≥γN (1)

圖3 拱肋關鍵截面內力計算結果 下載原圖

式中：γ為橋梁結構重要性系數或抗震調整系數；N為壓彎構件軸向方向設計值(103kN);φl為長細比折減系數；φe為彎矩折減系數；Kp為鋼管初應力折減系數；Kd為混凝土脫空折減系數；fsc為鋼管混凝土組合軸心抗壓強度設計值(MPa);Asc為鋼管混凝土組合截面面積(m2)。

由圖3可以看出，(1)上弦管在最大軸力工況下，最大彎矩值為1 006.3 kN·m, 位于2L/8截面，最大軸力值為-52 082.2 kN,位于拱腳截面；(2)在最大彎矩工況下，最大彎矩值為1 196.4 kN·m, 位于拱腳截面，最大軸力值為-41 799.4 kN,位于L/8截面；(3)下弦管在最大軸力工況下，最大彎矩值為1 139.5 kN·m, 位于L/8截面，最大軸力值為-57 859.5 kN,位于拱腳截面；(4)在最大彎矩工況下，最大彎矩值為2 172.9 kN·m, 位于拱腳截面，最大軸力值為-39 061.4 kN,位于L/8截面。

由表1可以看出，拱肋關鍵截面內力計算結果考慮結構重要性系數后，(1)在最大軸力工況下，上弦管、下弦管拱肋截面安全系數最小值分別為1.14和1.09,均滿足安全系數大于1的要求；(2)在最大彎矩工況下，上弦管、下弦管拱肋截面安全系數最小值分別為1.20和1.44,均滿足安全系數大于1的要求。

表1 拱肋關鍵截面驗算結果 導出到EXCEL

吊桿采用抗拉標準強度為1 860 MPa鋼絞線，吊桿型號為37?s15.2。根據有限元模型計算得到關鍵吊桿計算結果并統計分析見表2。

表2 關鍵吊桿有限元模擬驗算結果 導出到EXCEL

根據JTG/T D65-06-2015第5.8.1條規定，由表2可以看出，考慮綜合系數及重要性系數后，吊桿持久狀況最小安全系數為1.16,滿足規范要求。

支管各截面有限元計算分析見圖4。

由圖4可以看出，基本組合作用下拱肋腹桿最大壓應力為-204.5 MPa, 最大拉應力為175.7 MPa; 拱肋綴管最大壓應力為-179.8 MPa, 最大拉應力175.7 MPa; 肋間橫撐桿件最大壓應力為-177.7 MPa, 最大拉應力166.5 MPa; 以上應力在考慮結構重要性系數后，最大值為224.95 MPa小于鋼材強度設計值270 MPa, 均滿足規范要求。

圖4 支管各截面有限元計算分析 下載原圖

橋面梁采用鋼格構梁體系，鋼主梁分析涉及到構件有工字型橫梁、主縱梁、次縱梁及端橫梁靜力分析結果，其主要計算結果如表3所示。

表3 鋼主梁有限元計算驗算結果 導出到EXCEL

由表3可以看出，基本組合作用下最大拉應力值為209.2 MPa, 位于工字形橫梁；最大壓應力值為-207.5 MPa, 位于主縱梁；計算結果均小于鋼材強度設計值(270 MPa),滿足規范要求。

1號立柱承載能力為穩定控制，安全系數為0.46<1,2號立柱承載能力為強度控制，安全系數為0.72<1,結果滿足規范要求。3號立柱較矮，按強度控制，按照軸心受壓構件計算，考慮結構重要性系數后最大應力為158.7 MPa<270 MPa, 計算結果滿足規范要求。

根據JTG/T D65-06-2015對該橋使用階段整體彈性穩定性進行分析，計算結果見表4。

表4 全橋彈性穩定性分析計算結果 導出到EXCEL

由表4可以看出，運營階段在恒載+活載組合工況下，結構的一階失穩穩定安全系數為6.26,大于規范限值，結構總體穩定滿足規范要求。

依據《公路工程抗震規范》(JTG B02-2013)、《公路橋梁抗震設計規范》(JTG/T 2231-01-2020)和《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》(JTG/T D65-06-2015)相關條文對主橋結構抗震驗算。動力分析結果顯示：該橋第1階模態周期為7.588 s, 結構有很好的自身耗能能力。在E1地震動作用下，交界墩、主拱肋承載能力滿足結構不受損傷，可繼續使用的抗震性能目標；E2縱向地震動作用下，主拱肋及其他構件仍處于彈性狀態。

采用通用有限元軟件ANSYS建立實體有限元分析模型，混凝土結構和土體均采用SOLID185實體單元進行模擬?；炷梁屯馏w之間采用面-面接觸單元連接，采用剛體-柔體接觸，結構剛度大于土體剛度，以結構上的面為目標面，采用TARGE170單元模擬；土體上的面為接觸面，采用CONTA173單元模擬；接觸對特性采用標準模式，即能夠傳遞法向壓力和切向摩擦力，不傳遞法向拉力，接觸表面可以分離脫空，見圖5。

由圖5可以看出，(1)在最大彎矩工況下，西岸基底豎向應力為741 MPa, 東岸基底豎向應力為760 MPa, 最小彎矩工況下，西岸基底豎向應力為701 MPa, 東岸基底豎向應力為810 MPa; (2)在最大軸力工況下西岸基底豎向應力為721 MPa, 東岸基底豎向應力為800 MPa, 最小軸力工況下西岸基底豎向應力為722 MPa, 東岸基底豎向應力為742 MPa, 計算結果均小于地基承載能力臨界值(850 MPa),滿足規范要求。

圖5 拱座基礎局部分析模型及結果 下載原圖

采用通用有限元軟件ANSYS建立實體有限元分析模型，限于篇幅，給出部分計算結果見圖6。由圖6可以看出，立柱柱身最大應力為250 MPa, 位于立柱橫撐下端與立柱柱身交接點處，為應力集中，除去應力集中外，整體較大應力為200 MPa; 主弦管與立柱交界處，最大應力為248 MPa, 位于立柱橫撐下端與立柱柱身交接點處，為應力集中，除去應力集中外，整體較大應力為50 MPa, 拱上立柱計算結果均小于鋼材容許應力值，滿足規范要求。

拱上立柱屈曲模態和穩定系數分析中，1階屈曲類型為立柱整體屈曲，穩定系數為6.004;2階屈曲類型為支座頂側加勁板屈曲，穩定系數為27.325,穩定系數均大于4,滿足要求。

采用通用有限元軟件ANSYS建立實體有限元分析模型，限于篇幅，給出部分計算結果見圖7。由圖7可以看出，支座架最大應力為246 MPa, 位于橫橋向支座架與肋間橫梁頂部綴管相交處，為應力集中。除去應力集中外，整體較大應力為191 MPa, 均小于鋼材容許應力值，滿足規范要求。

圖6 拱上立柱局部分析模型及結果 下載原圖

圖7 肋間橫梁支座架局部分析模型及結果 下載原圖

肋間橫梁支座架屈曲模態和穩定系數分析中，1階屈曲穩定系數為13.893;2階屈曲穩定系數為13.940，穩定系數均大于4，滿足要求。

本文針對大跨中承式鋼管混凝土拱橋的設計進行計算研究，通過有限元計算軟件Midas/Civil和ANSYS建立了鋼管混凝土拱橋整體模型和局部實體模型，結合有關規范要求，對鋼管混凝土拱橋成橋階段各構件應力、荷載效應以及承載力進行了計算，同時對鋼管混凝土拱橋的拱座基礎、拱上立柱及肋間橫梁支座架進行了局部驗算，研究結果表明：

(1)該鋼管混凝土拱橋結構整體與局部的各項設計指標均滿足相應規范要求；

(2)其計算結果可為類似橋梁結構的設計與計算提供參考。

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